TKKG sind die dreizehnjährigen Freunde Tarzan, Karl, Klößchen und Gabi. Tarzan heißt eigentlich Peter Carsten, ist immer braungebrannt und ein hervorragender Sportler, der deswegen den Spitznamen bekommen hat. Außerdem hat er einen ausgeprägten Gerechtigkeitssinn. Karl ist das Mathegenie mit dem unglaublichen Gedächtnis. Klößchen heißt eigentlich Willi, hat aber wegen seiner kleinen und dicken Statur diesen Spitznamen. Sein Vater ist ein reicher Schokoladenfabrikant und Klößchen liebt Essen, vor allem Schokolade. Klößchen ist etwas langsam im lernen und recht faul, aber ein prima Kamerad. Die hübsche Gabi hat ein großes Herz für Tiere und meist ihren Cocker Oskar im Schlepptau. Wegen ihrer Tierliebe wird sie "Pfote" genannt. Tarzan schwärmt für sie, gibt es aber ungern offen zu. Sie besuchen alle die gleiche Internat-Schule in einer Großstadt, wobei nur Tarzan und Klößchen auch im Internat wohnen.
Tarzan und Klößchen vermissen ihre Strickleiter, mit der sie sich gerne heimlich nachts aus dem Internatszimmer abseilen. Jemand hat sie gestohlen und einen Erpresserbrief hinterlassen: Sie wollen 100 Mark in einen Briefkasten an der nahen Mädchenschule gelegt bekommen und dafür die Leiter zurückgeben. Tarzan und Klößchen vermuten dahinter das finstere Gespann Toni Ehrlich und Ottmar Paulsen. Tarzan will die Erpresser mit einem Superkleber hereinlegen und den Dachboden damit bestreichen - wenn der Erpresser die Leiter zurückbringt, wird er festkleben und muss seine Schuhe zurücklassen.
Bei der Schule sehen sie sich den Briefkasten um. Sie kennen zwei Schülerinnen von hier, Bärbel und Inge, "die Zwillinge" genannt. Die beiden sechzehnjährigen Mädchen sind keine ehcten Zwillinge, sehen sich aber sehr ähnlich. Dabei kommen sie aus ganz verschiedenen Verhältnissen: Bärberls Eltern, die Zonkers, sind Millionäre, Inges Familie ist arm. Gerade als sie eintreffen, wird Bärbel, für die Klößchen schwärmt, von Paulsen und Ehrlich belästigt und Tarzan vertreibt sie. Bärbel erzählt den Grund: Sie hat es übernommen, die Kakteen der Lehrerin Fräulein Dettl zu versorgen, solange dies eim Krankenhaus ist. Aus irgendeinem grund haben Paulsen und Ehrlicher Bärbel darüber ausgefragt. Anschließend kaufen die Jungs den Kleber und treffen sich kurz mit Gabi.
Gabi trifft sich danach mit Inge, die ihr von den familiären Geldsorgen erzählt. Ihr verstorbener Großvater wollte ursprünglich seinen Reichtum ihrem Vater vermachen statt dem anderne nichtsnutzigen Sohn Hartmut. Dann aber wurde Großvaters Münzsammlung gestohlen und Inges Vaters verdächtigt. Der Großvater setzte daraufhin Hartmuit als Erben ein. Kurz vor seinem Tod klärte sich aber der Diebstahl, der Gärtner war es gewesen. Auf dem Sterbebett bestimmte der Großvater, dass die Brüder wsich das Erbe teilen sollten, aber es war keine Zeit mehr, einen Notar zu holen. Hartmut leugnet alles und strich das Erbe allein ein. Beim Einkaufen finden Inge und Gabi einen Brief in einer Papiertüte, an "Unbekannt" gerichtet. Es ist der Brief eines Häftlings, der diese Tüten herstellt. Er sagt, dass er mit einem Kumpel vor ein paar Jahren zwei Briefmarken gestohlen hat, im Wert von 400.000 Mark. Sie wurden erwischt, die Briefmarken waren aber gut versteckt. Der Häftling hat sich mit seinem Kumpel zerstritten und gönnt diesem die Beute nicht. Wenn dieser Erwin entlassen wird, soll lieber derjenige, der den Brief findet, sich vorher das Vermögen sichern. Die Marken stecken in der Pension Waberina hinter einer Kachel.
Inge ist perplex, nicht nur wegen des Briefes, sondern weil die Marken einst ihrem Onkel Hartmut gestohlen wurden. In fünf Tagen soll dieser Erwin entlassen werden, bis dahin soll sich Inge mit Tarzans Hilfe die Marken holen, damit ihr Vater auf Umwegen zu seinem Anteil kommt.
Unterdessen brechen Paulsen und Ehrlich bei Fräulein Dettl ein, wählen die Zeitansage in Rom und legen den Hörer daneben. Anschließend verwischen sie ihre Spuren, indem sie ein neues Fenster anbringen. Sie bezwecken, dass Bärbel für die Telefonrechnung verantwortlich gemacht wird, ein scheinbarrer Racheakt, weil die Lehrerin sie einst einmal benachteiligte. Um Bärbel zu entlasten wollen sie Geld von deren reichen Eltern fordern. Anschließend holen sie das Lösegeld für die Strickleiter ab, diese ist aber längst auf dem Müll und wird nicht zurückgebracht.
TKKG, Inge und Bärbel treffen sich und Inge und Gabi erzählen von dem Brief. Sie schmieden einen Plan: Inge wird sich in der Pension einmieten, Tarzan wird sie begleiten, das Bad ansehen, das Werkzeug besorgen und nachts aus dem Internat türmen, um mit Inge die Marken aus dem Versteck zu holen. Tarzan und Inge fahren zur Pension. Die Betreiberin ist eine ältere, sehr flüllige Dame. Alles wirkt etwas vergammelt. Tarzan gibt sich als Inges Bruder aus und sie werden tatsächlich zu dem passenden Bad geführt. Sie finden die markierte Kachel und Tarzan fährt zurück zum Internat, besorgt Werkzeug und kommt später zurück. Sie finden die Marken tatsächlich. Die beiden gehen zu Bärbel. Die hat gerade etwas Schlimmes erfahren: Sie wird für die horrende Telefonrechnung ihrer Lehreirn verantwortlich gemacht. Die Schwester von Fräulein Dettl hat es entdeckt und die Direktorin verständigt, die sich nun an Bärbels Eltern gewandt hat. Keiner glaubt ihr. Tarzan spricht kurz mit Bärbels Eltern und versichert, dass Bärbel unschuldig sein muss. Die Eltern wirken etwas zuversichtlicher.
Tarzan spricht anschließend auch mit Siglinde Dettl, der Schwester, die gerne glauben will, dass Bärbel unschuldig ist. Dabei sieht Tarzan eine Gestalt in der Nähe, die Paulsen gewesen sein. Später erreicht die Zonkers ein Anruf. Der anonyme Anrufer will 10.000 Mark, um dafür Bärbel zu entlasten. Bärbel erzählt den anderen am nächsten Tag davon. Die TKKG-Freunde fahren zu Fräulein Dettls Wohnung, wo deren Schwester ist, und suchen sie ab. Tarzan entdeckt, dass ein Fenster neu eingesetzt wurde, die Scheibe ist völlig fleckenfrei und der Kitt noch weich. Gabi ruft ihren Vater, den Kommissar, herbei, dem sie von ihrem Verdacht hinsichtlich Paulsen und Ehrlich erzählen. Kurz darauf finden sie unter dem Kitt einen Zettel, auf dem die Erpresser bstätigen,. dass Bärbel nichts getan hat. Sie haben mit XY unterzeichnet, genau wie bei dem Strickleiter-Erpresserbrief. Wenig später sehen sie die beiden Verdächtigen vor dem Haus herumlungern. Sie flüchten, aber Tarzan erwischt einen von ihnen, der nun alles gesteht.
Wenige Tage später erscheint der entlassene Edwin Funke in der Pension und merkt, dass die Marken verschwunden sind. Er setzt die Wirtin unter Druck, wer die letzten Gäste waren. die daraufhin Inges Namen preisgibt. Edwin erkennt in Selbmann den Namen des Bestohlenen wieder und ist sich sicher, dass es kein Zufall ist. Edwin meldet sich bei Paulsen senior und bietet 50.000 Mark, wenn er ihm bei der Entführung von Inge hilft, damit er die Marken zurückerpressen kann.
Die TKKG-Freunde fahren unterdessen zu Hartmut Sekbmanns Ferienhaus, wo er sich laut Butler aufhalten soll. Tarzan hört aus dem Haus Hilferufe, bricht ein und findet Hartmut in einem eingeklappten Schrankbett. Tarzan hilft ihm und Hartmut ist sehr dankbar, dass er ihm das Leben gerettet hat. Tarzan konfrontiert ihn nun damit, dass ein Bekannter die beiden gestohlenen Marken hätte und sie ihm zurückverkaufen will. Hartmut aber lacht nur und enthüllt, dass ihm nur wertlose Kopien gestohlen wurden, er besitzt die chten Marken noch. Die Freunde sind schockiert, dass INge und ihre Familie nun wohl doch kein Geld sehen.
Zur gleichen Zeit wird Bärbel von Paulsen senior und Edwin Funke aufgrund ihrer Ähnlichkeit mit Inge verwechselt und entführt. Sie erklären dem Mädchen, dass sie die Briefmarken von den Eltern haben wollen. Bärbel beteuert, dass sie nich Inge ist. Paulsen glaubt ihr, er kennt Bärbels Namen von seinem Sohn. Aber er weiß auch, dass Bärbels Eltern Millionäre sind. Nun wird Bärbels Vater angerufen und soll 500.000 Mark Lösegeld zahlen. Dabei sagt er zuerst versehentlich "Inge". Währenddessen erzählen die TKKG-Freunde Inge und ihrer Familie die Hiobsbotschaft. Die Zonkers rufen an und erzählen von Bärbels Entführung und auch, dass der Entführer zuerst den Namen verwechselte und "Inge" sagte. Tarzan kombiniert, dass Funke dahinter steckt und eigentlich Inge entführen wolte, um an die Marken zu kommen. Tarzan beschließt, dass er sich von den Zonkers als Lösegeldbote einsetzen lässt. Da er so jung ist, werden die Entführer nicht misstrauisch sein und er hofft sie mit seinen Judo-Tricks überwältigen zu können.
Hartmut lässt seine Marken von einem Spezialisten untersuchen und es wird überraschenderweise festgestellt, dass er die Kopien besitzt. Da seine Augen immer schlechter werden, hat er seinerzeit versehentlich die echten Marken in den Safe gelegt, die gestohlen wurden. Am Abend bringt Tarzan das Lösegeld zu der Lagerhalle, Er überwältigt Funke und Paulsen senior und befreit Bärbel. Am nächsten Vormittag wird er zu Hartmut gerufen. Hartmut will nun doch die angeblichen Repiklen abkaufen. Tarzan ist erfreut und erzählt nun auch, dass Hartmuts Bruder Werner sie besitzt und sehr in finanzieller Not steckt. Hartmut ist bewegt und gesteht, dass er seinen bruder bereits vor Jahren im Testament eingesetzt hat. Es kommt zur Versöhnung der beiden Brüder und Inges Vater erhält das rechtmäßige Erbe, die Verbrecher werden alle gefasst.
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