Mathematik Sekundarstufe II. Allgemeine Ausgabe 01. Analysis: Schülerbuch Zusammenfassung

Mathematik Sekundarstufe II. Allgemeine Ausgabe 01. Analysis

Das Buch Mathematik Analysis festgeschrieben von Anton Bigalke und Norbert Köhler ist im Cornelsen Verlag erschienen. Es ist das erste Band in der Reihe von zwei Bänden.

Dieser Band beschäftigt ausschließlich mit dem Thema Analysis. Das Buch ist in 12 Kapitel unterteilt und am Anfang steht erst einmal ein Vorwort. Es gibt vier Aufgabentypen, zum einen Wiederholungen, und Aufgaben die drei unterschiedliche Kategorien unterteilt werden. Die Aufgaben gehören entweder zum Basiswissen, zum Vertiefungswissen oder auch zu beiden.

Das erste Kapitel beschäftigt sich mit Folgen, Grenzwerten und der Stetigkeit. Steigungen und Ableitungen sind das Thema der nächsten Unterkapitel. Es geht dabei auch um die Änderungsrate und um die Steigerung einer Kurve in einem Punkt. Die Ableitungsfunktion spielt dabei eine besonders starke Rolle.

Kurveuntersuchungen gehören zum Hauptthema des nächsten Kapitels. Die Monotonie und die Krümmung werden mit Ableitungen bestimmt und Extrema, sowie Wendepunkte können damit berechnet werden. Immer wieder gibt es Exkurse, wie auch in diesem Kapitel. Der Exkurs in diesem Kapitel handelt von Tangenten.

Kurvendiskussionen ganzrationaler Funktion werden durchgeführt und es gibt immer wieder Beispiele, die ausführlich gerechnet und gezeichnet werden, so dass die Aufgaben sehr gut nachvollziehbar sind. Zusätzlich gibt es häufig Zeichnungen, die den Text veranschaulichen.

Die Anwendung der Differenzialrechnung ist das Thema des folgenden Kapitels. Verschiedene Verfahren werden erläutert und die Grundlagen der Integralrechnung erklärt. Die Anwendung der Rechnung steht auch hierbei im Vordergrund und so werden bestimmte Flächeninhalte berechnet.

Das Volumen von Rotationskörpern spielt eine große Rolle und die Fläche zwischen Funktionsgraphen kann ermittelt werden. Auf viele verschiedene Funktionen wird eingegangen und so kommt auch die Exponentialfunktion nicht zu kurz.

Im Gegensatz dazu steht die Logarithmusfunktion, der ein weiteres Kapitel gewidmet wurde. Der natürliche Logarithmus und elementare Funktionsuntersuchungen sind Themen, mit denen man sich beschäftigen muss. Kurvendiskussionen werden immer wieder durchgeführt und prägen sich so besonders gut ein.

Andere Funktionen werden noch gesprochen und am Ende des Buches stehen komplexer Aufgaben zu allen Themengebieten, damit man üben kann und sich selbst überprüfen, ob man das Thema verstanden hat. Diese komplexen Aufgaben greifen alle Themen im Buch noch mal auf und legen deshalb nahe, mit welchen Aufgaben man sich noch mehr beschäftigen muss.

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